Боковая поверхность правильной пирамиды составляет 80% от ее полной поверхности. Под каким углом наклонены боковые грани пирамиды к плоскости ее основания?

Question

Геометрия

Борисыч

2 сентября, 17:18

Боковая поверхность правильной пирамиды составляет 80% от ее полной поверхности. Под каким углом наклонены боковые грани пирамиды к плоскости ее основания?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Генаша · Answer 1

Боковая поверхность правильной пирамиды составляет 80% от ее полной поверхности.

80% - это 0.8

обозначим угол
So = Sб*cosB

площадь полной поверхности S = So + Sб = Sб*cosB + Sб = Sб (cosB+1)

отсюда (cosB+1) = S / Sб = 1/0.8 = 1,25

cosB+1 = 1,25

cosB = 0.25 = 1/4

ответ 75.52 град