В треугольнике ABC угол B равен 46, угол C равен 71, BD - биссектриса. Найдите угол ADB.

В треугольнике ABC известно:

Угол B = 46°;

Угол C = 71°;

BD - биссектриса.

Найдем угол ADB.

1) Рассмотрим треугольник ABC. 2 угла известны, тогда найдем третий угол A.

Сумма угла AB B и C равна 180°.

Угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 46° - 71° = 134° - 71° = 63°.

2) Рассмотрим треугольник ABD.

Так как, биссектриса BD делит угол B пополам, тогда найдем угол ABD.

Угол ABD = угол B/2 = 46°/2 = 23°.

3) Рассмотрим треугольник ABD.

Найдем угол BDA, если известны 2 угла.

Угол BDA = 180° - угол ABD - угол A = 180° - 23° - 63° = 157° - 63° = 94°.

Ответ: угол BDA = 94°.