В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите что ДЕ больше ДМ

Рассмотрим треугольник МЕД

Угол ЕМД - тупой, так как он смежный острому углу СМД.

Следовательно, угол ЕМД больше углов МЕД и МДЕ (т. к. сумма углов 180, а угол ЕМД >90).

Напротив большего угла лежит большая сторона треугольника.

Следовательно ДЕ больше ДМ.