В треугольнике abc угол A = 30, B = 75, высота ВД = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Высоат БД поделила треугольник АБС на два прямоугольных треугольника, Рассмотрим один из них - АДБ. В нём катет БД лежит против угла в 30, отсюда следует, что катет равен одной второй гипотенузы АБ, равен 12 см.

Далее находим оставшийся угол треугольника АБС. Угол С = 180 - (75+30) = 75, отсюда следует, что АС=АБ=12. Площадь ищем по формуле: одна вторая произведения основания на высоту. АС * БД: 2 = 12 * 6 : 2 = 36 см квадратных

Для начала мы должны найти третий угол треугольника:

180-30-75=75.

Треугольник равнобедренный (что можно понzть из условия), а боковые стороны его равны 12 см.

Угол между этими сторонами = 30 градусов

По формуле площади треугольника

S=1/2*a*a*sin a, где a - альфа

S = (1/2) * 12*12*sin30 = 3*12 = 36 см^2