из точки к плоскости проведены 2 наклонные, длины которых относятся как 5:6. найдите расстояние от точки до плоскости, если соответствующее проекции наклонных равны 4 см, 3 (корень) 3 см

С точки М к плоскости проведи перпендикуляр ОМ. наклонные МВ и МА. Имеем два прямоугольных треугольника АМО и ВМО, АМ=6 Х, ВМ=5 Х, АО=3 кор. кв с 3, ОВ=4. По т. Пифагора с т-каАОМ МО кв.=АМкв.-АОкв.=36 Хкв.-27

с т-каВОМ МОкв.=ВМкв.-ОВкв.=25 Хкв.-16

Получили у-е: 36 Хкв.-27=25 Хкв.-16

11 Хкв.=11. х=1 (отрицательный корень не берем) тогда АВ = 5. 1 = 5.

Т-к ВОМ египетский, а значитОМ=3 см.

Ответ: 3 см.