Две стороны треугольника равны 7 и 9, а медиана к третьей стороне равна 4. Найти третью сторону треугольника.

Question

Геометрия

Игоша

9 апреля, 20:05

Две стороны треугольника равны 7 и 9, а медиана к третьей стороне равна 4. Найти третью сторону треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рюрик · Answer 1

Пусть CM - медиана треугольника ABC, в котором AC = 7, BC = 9, CM = 4. Тогда

CM^2 = 1/4 * (2AC^2 + 2BC^2 - AB^2)

16=1/4 * (98+162-AB^2)

16=1/4 * (260-AB^2)

Ab^2=260-64=196

Отсюда находим, что AB^2 = 14