Задать вопрос
19 марта, 06:36

хорды AB и CD пересекаются в точке E так что AE = 3 СМ BE = 36 CE:DE=3:4 Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности

+3
Ответы (1)
  1. 19 марта, 07:03
    0
    По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.

    Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x

    Тогда АЕ*ВЕ=3 х*4 х

    12 х² = 108

    х=3 см

    CD=3x+4x=7 х=7*3=21 см

    Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр (меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус

    r = (36+3) : 2=39:2=19,5

    Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «хорды AB и CD пересекаются в точке E так что AE = 3 СМ BE = 36 CE:DE=3:4 Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы