В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов. Найдите сторону АС.

Question

Геометрия

Галека

13 января, 22:11

В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов. Найдите сторону АС.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Спиридоний · Answer 1

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

(теорема синусов)

AB/AC = sin C/sinB

5√2/AC = sin45/sin30

AC = (5√2) * (1/2) / (√2/2) = 5*2√2/2√2 = 5 cм

Ответ: AC = 5 cм

Максюша · Answer 2

Вспомним теорему синусов

sinC/AB=sinB/AC=sinA/BC

sin45° / (5√2) = sin30°/AC

АС = (5√2) * 0,5 / (√2/2) = 5 см