Высота BDтреугольника ABC делит противоположную сторону на части АD = 4; CD=1,5. найти длину стороны AB, если tgC=2

В тр-ке BDC угол D - прямой, тогда tg C = BD/DC, откуда

ВD = DC· tg C = 1,5·2 = 3

В т-ке АDB угол D прямой. По теореме Пифагора АВ² = АD² + BD²

АВ² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

AB = 5

из соотношения tgC=2=отношение противолежащего катета к прилежащему=

=ВD/СD=ВD/1,5 сделаем формулу для вычисления ВD:

ВD=tgC · СD=2·1,5=3

далее намного легче, по Пифагору найдем АВ:

АВ²=АD²+BD²=4²+3²=16+9=25

АВ=√25=5

ответ: 5 ...