Треугольник MKP - прямоугольный, угол K = 90, MK

= 6 см, MP = 10 см, KD - высота. найти отношение

площади треугольника MKD и площади треугольника

KDP

Треугольник МКД подобен треугольнику КДР как прямоугольные треугольники по острому углу угол ДКМ=углуДРК

в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон

Площадь треугольника МКД / площади треугольника КДР = МК в квадрате/РК в квадрате

РК = корень (МР в квадрате - МК в квадрате) = корень (100-36) = 8

Площадь треугольника МКД / площади треугольника КДР = 36/64 = 9/16

1. Пусть, MD = x. Зная, что каждый катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу, составим уравнение:

MK = √MP*x

MP*x = MK²

x = MK²/MP

x = 36/10 = 3.6

2. Тогда DP = MP-MD = 10-3.6 = 6.4

3. По свойству, высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Значит,

KD = √3.6*6.4 = √23.04 = 4.8

S (MKD) = 1/2 * KD * MD = 0.5 * 4.8*3.6 = 8.64

S (KDP) = 0.5 * KD * DP = 0.5*4.8*6.4 = 15.36

4. S (MKD) / S (KDP) = 8.64/15.36 = 0.5625≈0.6 вот думаю так, только пунктов мало даешь