Треугольник MKP-прямоугольный, / _K=90 град., MK=6 см, МP=10 см, KD - высота. Найти:

Sтреуг. MKD/Sтреуг. KDP

Указанные в задании площади относятся как отрезки МD/DP, так как другой катет KD в указанных треугольниках - общий. Найдем указанные отрезки.

Сначала найдем PK:

PK = кор (100-36) = 8.

Теперь высота KD, опущенная на гипотенузу (h=ab/c) :

KD = 8*6/10 = 4,8.

Теперь из треугольников KPD и KDM по теореме Пифагора найдем нужные нам отрезки DP и MD:

DP = кор (8 кв-4,8 кв) = кор (40,96) = 6,4.

MD = кор (6 кв - 4,8 кв) = кор (12,96) = 3,6.

Sтр. MKD / Sтр. KDP = MD/DP = 3,6/6,4 = 9/16

Ответ: 9/16.