биссектриса прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 12 и 20 см как найти площадь

биссектриса делит сторону на отрезки. пропорциональные двум другим сторонам. Обозначим второй катет через 12 * Х, а гипотенузу через 20 * Х.

Тогда по теореме Пифагора

(20 * Х) ² = (12 * Х) ² + 32²

400 * Х² = 144 * Х² + 1024

256 * Х² = 1024

Х = 2

Итак, второй катет равен 12 * 2 = 24 см, а площадь треугольника

S = (24 * 32) / 2 = 384 см²