вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а боковое ребро пирамиды равно 10 корень2 см

V = ⅓ (площадь основания) * (высота пирамиды) = ⅓S*H

В основании пирамиды - квадрат, его площадь равна 8*8=64

Высоту пирамиды находим из прямоугольного треугольника, где боковое ребро пирамиды - гипотенуза, половина диагонали квадрата и высота пирамиды - катеты.

половина диагонали квадрата = √2*8/2=4√2

высота пирамиды = (корень) (200 - 32) = √168=2√42

V = 128√42/3