В наклонной прямоугольной призме расстояния между их боковыми ребрами относятся как 9:10:17; боковое ребро равно 1 см; площадь боковой поверхности равно 6 м^2. Вычислите объём призмы.

Объм призмы будет равен произведению площади поперечного сечения на высоту.

h-длина бокового ребра = 1 см.

Площадь боковой поверхности S = x (9+10+17) * 1=60000 см²

отсюда x = 60000/36 = 10000/6

Площадь сечения определим по формуле Герона

S = √ (p * (p-a) (p-b) (p-c) = √18 (18-9) (18-10) (18-17) = √ (18*9*8*1) = 36x²

V=S*h=36 * (10000/6) ²*1=10000 см³