Найдите площадь трапеции с равными боковыми сторонами, если площадь вписанного в него круга равна 9 пи, а длина диагонали трапеции 10.

П лощадь равнобедренной трапеции равна 48

Радиус вписанной окружности равен 3. Из формулы площади круга.

Диаметр соответственно равен 6.

Дальше два случая, которые не влияют на площадь трапеции, а только на то как она выглядит.

Т. е. вписана окружность по ребрам или по основаниям.

В первом случае средняя линия трапеции равна 6. Во втором соответственно высота трапеции равна 6.

В любом случае, через теорему Пифагора через диагональ находится в первом случае - высота, во втором средняя линия.

В любом случае это будет 8.

10^2-6^2=8^2

Ну а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 6*8=48