В окружности проведены диаметр AB и равные хорды AC и AD. Докажите что треугольники ABC равен треугольнику ABD

рассмотрим треугольник DAC. он равнобедренный т. к. DA=AC, следовательно AK (где К - точка пересечения АВ и СD) медиана, бессиктриса и высота. следовательно делит угол DAC пополам.

рассматриваем треугольники DAB и ACB:

1. DA=AC

2. АВ - общая

3 ... углы DAB и BАС равны (из 1 пункта)

треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. ч. т. д.