Через точку M стороны AB треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная высоте BD треугольника и пересекающая сторону BC в точку К. Известно, что BM=7 см, BK = 9 см, BC = 27 см. Найдите:

а) длину стороны AB

б) отношение площадей треугольников ABС и MBK

Треугольники МВК и АВС подобны по двум углам (МК и АС перпендикулярны ВД, значит угол М=углу А и угол К равен углу С), следовательно

МВ: АВ=ВК: ВС

7:АВ=9:27

АВ=27*7:9=21 (см)

Треугольники МВК и АВС подобны с коэффициентом подобия k=ВК/ВС=9/27=1/3, следовательно их площади относятся друг к другу с коэффициентом подобия k^2 = (1/3) ^2=1/9