Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и P соответственно. Найдите AB и отношение площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что BM=7 см, BP=9 см, PC=18 см

Question

Геометрия

Поля

10 февраля, 20:32

Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и P соответственно. Найдите AB и отношение площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что BM=7 см, BP=9 см, PC=18 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тина · Answer 1

Здесь треугольник МВР является подобным треугольнику АВС, так как МР перпендикулярно ВD и соответственные углы равны при МР параллельно АС. составляем пропорцию: АВ/МВ=ВС/ВР; ВС/ВР=27/9=3; АВ=21.

Теперь отношение площадей.

S1/S2=AB*BC/MB*BP=9.