Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Прямая пересекает сторону AC в точке K, сторону BC в точке L и продолжение стороны AB за точку B в точке M. При этом треугольники CKL и BML получаются также равнобедренными. Найдите угол A.

Question

Геометрия

Ритуша

13 апреля, 13:56

Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Прямая пересекает сторону AC в точке K, сторону BC в точке L и продолжение стороны AB за точку B в точке M. При этом треугольники CKL и BML получаются также равнобедренными. Найдите угол A.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сема · Answer 1

Странно, но я пришел к выводу что это невозможно.

Мы знаем, что КЛ=СЛ; МЛ=ВЛ, СЛМ=КЛВ (т к они вертикальные) = > СЛМ=КЛВ = > угМСЛ=угЛКВ; но МСЛ+АСВ=180 (т к они смежны) АСВ=АВС=СМЛ = > МСЛ+СМЛ=180 а в треугольнике СЛМ это невозможно, значит прямые совпадают. Это во-первых.

Во-вторых: Если АСВ=СМЛ, а это соответственные при СВ при МВ, значит эти прямые параллельны, либо совпадают. Но вполне может быть, я что-нибудь перепутал.