Квадрат со стороной 8 см описан около окружности. Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов, вписанного в данную окружность.

Диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть D = 8. Если в эту окружность вписан прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, то гипотенуза у него - диаметр D = 8, один из катетов в 2 раза меньше, то есть 4, а второй катет находится по теореме Пифагора корень (8^2 - 4^2) = 4*корень (3), площадь треугольника равна 4*4*корень (3) / 2 = 8*корень (3).