В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков, на которые она разделила противоположную сторону. докажите, что она вдвое длиннее второго из этих отрезков.

Question

Геометрия

Эммануил

27 июля, 11:45

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков, на которые она разделила противоположную сторону. докажите, что она вдвое длиннее второго из этих отрезков.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виталя · Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, ВД - биссектриса, АД=ДВ, треугольник АДВ равнобедренный, уголА=уголАВД=уголДВС=х

уголВ=х+х=2 х, уголА+уголВ=90, х+2 х=90, х=30, треугольник ДВС прямоугольный, угол ДВС=30, катет ДС=1/2 ДВ, катет лежит против угла 30