В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков, на которые она разделила противоположную сторону. докажите, что она вдвое длиннее второго из этих отрезков.

Треугольник АВС, уголС=90, ВД - биссектриса, АД=ДВ, треугольник АДВ равнобедренный, уголА=уголАВД=уголДВС=х

уголВ=х+х=2 х, уголА+уголВ=90, х+2 х=90, х=30, треугольник ДВС прямоугольный, угол ДВС=30, катет ДС=1/2 ДВ, катет лежит против угла 30