Вершины равнобедренного треугольника АBC (AB=BC) делят описаную около него окружность на три дуги, дуга AB = 70 градусов. Найти углы треугольника.

Question

Геометрия

Анджела

26 октября, 08:20

Вершины равнобедренного треугольника АBC (AB=BC) делят описаную около него окружность на три дуги, дуга AB = 70 градусов. Найти углы треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Таися · Answer 1

Сумма дуг = 360 градусов = > AC = 220 градусов.

Теорема гласит: Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу, то есть угол В равен 220/2 = 110 градусов. Ну а отсюда остальные равны по 35 градусов.

Или - сразу выяснить угол С (а значит и угол А так как они равны) разделив дугу 70 градусов на 2 и отсюда искать В.

[music: Thousand Foot Krutch - My Own Enemy]