Вычислить длины ребер прямоугольного параллелепипеда, если площадь его граней равна 120 см^2, 80 см^2, 96 см^2.

Пусть длины ребер прямоугольного параллелипипеда равны a см, b см, c см. Тогда по условию задачи составляем систему уравнений

ab=120

bc=80

bc=96

Перемножив уравнения, получим

(abc) ^2=960^2

abc>0, откуда

abc=960, и

a=960/120=8

b=960/80=12

c=960/96=10

Ответ: 8 см, 12 см, 10 см.