Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА=20 см и ВС=13 см. Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.

Question

Геометрия

Василисса

22 ноября, 04:27

Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА=20 см и ВС=13 см. Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фрол · Answer 1

1) Пусть общий перпендикуляр, проведенный из точки В к прямой ВО. Образуются два прямоугольные тр-ка АВО и ВСО. АО=16 - проекция наклонной АВ. Найдем СО - проекцию наклонной ВС.

2) В тр-ке АВО (угол О - прямой) по теореме Пифагора BО^=AB^2-AO^2=400-256=144; = > BO=12 (см).

3) В тр-ке СВО (угол О - прямой) по теореме Пифагора СО^=СB^2-ВO^2=169-144=25; = > СO=5 (см).