В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90' АВ=20 см высота АД=12 см найти АС и косинус угла С=?

Question

Геометрия

Марья

5 ноября, 15:40

В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90' АВ=20 см высота АД=12 см найти АС и косинус угла С=?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вильгельм · Answer 1

Из треугольника ABD, имеем

(BD) ^2 = (AB) ^2 - (AD) ^2=400-144=256

BD=16

AD=sqrt (BD*DC) = > DC = (AD) ^2/BD=144/16=9

BC=BD+DC=16+9=25

(AC) ^2 = (BC) ^2 - (AB) ^2=625-400=225

AC=15

cos (C) = DC/AD=9/12=0,75