В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при вершине B равен 150 градусов AC+AB=12 см. Найдите длину гипотенузы треугольника?

1. Внутренний угол В=180-150=30 градусов

2. В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно катет АС = о, 5 АВ

3. Пусть АС=х, тогда АВ=2 х, по условию их сумма 12 см. Составим и решим уравнение:

х+2 х=12

3 х=12

х=12:3

х=4 (см) - катет АС

АВ=2*4=8 (см)

Ответ: АВ=8 см