периметры двух подобных треугольников 18 и 36, а сумма их площадей равна 30. найти площадь большего треугольника

Question

Геометрия

Алека

2 февраля, 03:54

периметры двух подобных треугольников 18 и 36, а сумма их площадей равна 30. найти площадь большего треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флора · Answer 1

P₁=P₂=k

P - периметр треугольника

k - коэффициент подобия

S₁=S₂=k²

S - площадь трегольника

k - коэффициент подобия

36/18=2

k=2

Решим мистему:

S₁/S₂=4

S₁+S₂=30

S₁=4S₂

4S₂+S₂=30

5S₂=30

S₂=6

S₁=30-6=24

площадь большего треугольника равна 24