Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABС, пересекает сторону AC в точке M, а сторону BC - в точке N. Известно, что AB = 15 см, MN = 6 см, AM = 3 см. Найдите длину стороны AC.

Question

Геометрия

Инна

12 января, 05:36

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABС, пересекает сторону AC в точке M, а сторону BC - в точке N. Известно, что AB = 15 см, MN = 6 см, AM = 3 см. Найдите длину стороны AC.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ларион · Answer 1

Повторите теорему Фалеса)

Треугольники АВС и MNC подобны по трём углам, коэффициент подобия 6/15 = 2/5. Следовательно, сторона АС делится в отношении 2:3. Т. к. АМ - часть стороны АС - равен 3, то АС = 2 + 3 = 5.

Ответ. 5