Даны векторы а (5; 2) и b (0; 4). Найдите такое число V, чтобы вектор a + Vb был перпендикулярен вектору a.

Question

Геометрия

Ефросим

6 сентября, 11:21

Даны векторы а (5; 2) и b (0; 4). Найдите такое число V, чтобы вектор a + Vb был перпендикулярен вектору a.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Секлетинья · Answer 1

а (5; 2) и b (0; 4)

a+vb = (5; 2) + v * (0; 4) = (5; 2) + (v*0; v*4) = (5; 2) + (0; 4v) = (5+0; 2+4v) = (5; 2+4v)

Векторы перпендикулярны если их скалярное произведение равно 0

a * (a+vb) = 0;

(5; 2) * (5; 2+4v) = 0;

5*5+2 * (2+4v) = 0;

25+4+8v=0;

8v=-29

v=-29:8=-3.625