в прямоугольном треугольнике ABC уголC равен 90 градусов AB равен 10 см радиус вписанной в него окружности равен 2 см Найдите площадь этого треугольника

решая систему

2 (a+b+10) = ab

a^2+b^2=10

2a+2b+20 = ab

a^2+b^2=10

b=V10-a^2

2a + 2 * V10-a^2+20 = a*V10-a^2

2a+20^2 = (aV10-a^2-2V10-a^2) ^2

4a^2+16a+400 = a^2 (10-a^2) - 4a (10-a^2) + 4 (10-a^2)

4a^2+16a+400=10a^2-a^4-40a + 4a^3 + 40-4a^2

находим что а=8

b=6

тогда

S=6*8/2=24