В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны. Найдите длину биссектрисы ВД, если периметр треугольника АВС равен 72 см, а периметр треугольника АВД равен 48 см.

Если внешние углы при вершинах А и С равны, значит и внутренние углы при этих вершинах тоже равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный. Ав+ВС. Проведём высоту из вершины В.

Тр-ник АВД = тр-ку ДВС

48 + 48 = 96 (см) сумма периметров 2-х тр-ков.

96 - 72 = 24 (см) разница между периметрами.

Но т. к. (ВД) учитывалась 2 раза, надо

24 : 2 = 12 (см) = ВД.

48+48=96 - сумма Р двух треугольников

96-72=24 - разница Р

24:2 = 12 см

Ответ: длина биссектрисы ВД 12 см.