Докажите, что если медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.

Question

Геометрия

Кастрихий

1 октября, 12:24

Докажите, что если медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Элисса · Answer 1

Легко видеть, что сторона, к которой провели медиану суть диаметр окружности, описанной около этого треугольника (расстояния от середины стороны до вершин равны). А угол, опирающийся на диаметр - прямой.