В треугольнике ABC стороны AB=15 см, BC=13 см, высота BD=12 см. Найти площадь треугольника ABC

Высота ВD проведена к АС и делит АС на отрезки АD и CD, найдем их по теореме Пифагора:

AD^2=AB^2-BD^2=225-144=81 см^2

AD=корень из 81=9 см

СD^2=BC^2-BD^2=169-144=25 см^2

CD=корень из 25=5 см

То есть, теперь найдем АС:

АС=9+5=14 см

S=0,5*14*12=84 см^2

Ответ: 84 см^2