если в треугольнике ABС стороны связаны неравенством AB>BC>AC, то для углов справедливо уол C> угла А> угла B

Основные свойства треугольников. В любом треугольнике:

Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС. Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В. Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В. Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.

точно также ВС и АС

В треугольнике против большей стороны лежит и больший угол.

Сторона АВ лежит против угла С, сторона ВС лежит против угла А, сторона АС лежит против угла В. Поэтому, если AB>BC>AC, то и уг. C > уг. А > уг. B