Разность диагоналей ромба равна 10 см, а его периметр - 100 см. Найдите диагонали ромба.

Пусть меньшая диагональ равна 2 а, тогда большая равна 2 а+10. Диагонали разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и а+5 и гипотенузой 100/4 = 25. рименим теорему Пифагора: а*а + (а+5) * (а+5) = 625. Получим положительный корень этого квадратного уравнения а=15.

2*15=30 см меньшая диагональ

2*15+10=40 см большая диагональ

Ответ: 30 и 40.