Периметр ромба равен 100 а разность длин его диагоналей равна 10. найдите длину меньшей из диагоналей этого ромба

Question

Геометрия

Хрисанф

12 августа, 08:44

Периметр ромба равен 100 а разность длин его диагоналей равна 10. найдите длину меньшей из диагоналей этого ромба

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анюра · Answer 1

Одна диагональ - х; вторая меньшая диагональ - у; боковая сторона - а; а=100:4=25; х-у=10; 25^2 = (х/2) ^2 + (у/2) ^2; х^2+у^2=2500; х=у+10; (у+10) ^2+у^2=2500; 2 у^2+20 у+100=2500; у^2+10 у-1200=0; решая уравнение, находим у=30; ответ: 30