В треугольнике АВС АС=ВС=2 коряня из 2. Уголл С равен 45 градусов. Найти высоту АН

Question

Геометрия

Исаакин

28 мая, 13:40

В треугольнике АВС АС=ВС=2 коряня из 2. Уголл С равен 45 градусов. Найти высоту АН

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Довмонт · Answer 1

треугольник CHA: уголС=45 градусов, угол H=90 градусов, следовательно, угол A=180-90-45=45 градусов, следовательно, CH=AH

CA^2=CH^2+AH^2

CA^2=2*AH^2

2*AH^2 = (2 корня из 2) ^2=8

AH^2=4

AH=2

Ответ: AH=2

Афросим · Answer 2

Треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС во условию). Треугольник АСН - прямоугольный, т. к. АН - высота. АН/АС=sin С = sin 45. АН/АС = корень из 2 / 2. Так как АС=2 коряня из 2, то АН = 2.

Ответ: 2.