В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, АВ=8 см, угол АВС равен 45 градусов. Найдите: а) АС; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

Question

Геометрия

Ванюха

17 сентября, 08:55

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, АВ=8 см, угол АВС равен 45 градусов. Найдите: а) АС; б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Еванфия · Answer 1

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

АС = АВ*Sin45=8*√2/2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2 АВ*СД

Найдем площадь=1/2 АВ*АС*Sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16 (см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*СД=16

4 СД=16

СД=4 (см)