Задать вопрос
2 июня, 02:00

Медианы треугольников АВС и А1 В1 С1 пересекаются соответственно в точках О и О1. Докажите, что

АА1 (вектор) + ВВ1 (вектор) + СС1 (вектор) = 3 ОО1 (вектор).

+2
Ответы (2)
  1. 2 июня, 04:06
    0
    АА1=АО+ОО1+О1 А1 ВВ1=ВО+ОО1+О1 В1 СС1=СО+ОО1+О1 С1 АО+ВО+СО=0 А1 О1+В1 О1+С1 О1=0 АА1+ВВ1+СС1=ОО1*3
  2. 2 июня, 05:13
    0
    Например, так

    OO1 = OA + AA1 + A1O1 = - ⅓ (AB + AC) + AA1 + ⅓ (A1B1 + A1C1)

    3·OO1 = - ⅓ (AB+AC+BC+BA+CA+CB) + AA1 + BB1 + CC1 + ⅓ (A1B1+A1C1+B1C1+B1A1+C1A1+C1B1) =

    AA1 + BB1 + CC1.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Медианы треугольников АВС и А1 В1 С1 пересекаются соответственно в точках О и О1. Докажите, что АА1 (вектор) + ВВ1 (вектор) + СС1 (вектор) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии