Стороны треугольника равны 8,16,20 см. Из вершин этого треуг-ка, как из центров, описаны три окруж-ти так, что каждая внешне касается двух других. Определить их радиусы.

Question

Геометрия

Денисия

22 октября, 03:02

Стороны треугольника равны 8,16,20 см. Из вершин этого треуг-ка, как из центров, описаны три окруж-ти так, что каждая внешне касается двух других. Определить их радиусы.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геронтий · Answer 1

строны треугольника - линии центров, проходящие (само собой) через точки касания.

Поэтому

r1 + r2 = 8;

r1 + r3 = 16;

r2 + r3 = 20;

Отсюда r2 - r1 = 4; 2*r2 = 12;

r2 = 6; r1 = 2; r3 = 14;