стороны треугольника относятся как 7: 8: 11 Периметр треугольника образованным среднеми линяями данного треугольника равен 52 см. Найдите стороны данного треугольника!

Пусть дан треугольник АВС. М-середина АВ. N-середина ВС. Е-середина АС.

По свойству средней линии (средняя линия параллельна основанию и равна половине основания) :

MN=0.5 АС МЕ=0.5 ВС ЕN=0.5 АВ

По условию, периметр MNЕ=52 см.

Значит

0.5 АС + 0.5 ВС + 0.5 АВ = 52

о. 5 (АС+ВС+АВ) = 52.

АС+ВС+АВ=52:0.5=104 см.

Пусть Х-1 часть. Тогда АВ=7 Х, ВС=8 Х, АС=11 Х.

7 Х+8 Х+11 Х=104.

26 Х=104

Х=4.

Отсюда. АВ=7*4=28

ВС=8*4=32

АС=11*4=44