Если радиус круга увеличить в 2 раза, затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличиться на п см^2. Найдите радиус круга.

Question

Геометрия

Петряха

7 июня, 22:32

Если радиус круга увеличить в 2 раза, затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличиться на п см^2. Найдите радиус круга.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Паняша · Answer 1

s1=пR^2

s2=п (2R-1) ^2=п (4R^2-4R+1) = 4 пR^2-4 пR+п

По условию s2 - s1 = п, тогда

4 пR^2-4 пR+п-пR^2=п

3 пR^2-4 пR=0

пR * (3 пR-4) = 0

пR=0 - не подходит по условию, значит 3 пR-4=0

3 пR=4

R=4/3 п

Ответ: радиус=4/3 п