Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной окружности равен 7.5 см а радиус вписанной равен 3 см

Question

Геометрия

Кирюха

24 декабря, 13:26

Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной окружности равен 7.5 см а радиус вписанной равен 3 см

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Митраша · Answer 1

Известно, что впрямоугольном треугольнике

a + b = 2R + 2r, S = 1/2 ab.

Возведем вквадрат:

a²+b²+2ab = (2R + 2r) ², c² + 4S = 4 (R + r) ²,

но c = 2R, 4R² + 4S = 4 (R + r) ², S = 2Rr + r² S = 2*7.5+3²=15+9=24 см²

ответ: 24 см²