Большее основание равнобедренной трапеции равно 22 м, боковая сторона - 8,5 м, а диагональ - 19,5 м. Определите площадь трапеции.

Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами: 22 м, 8,5 м и 19,5 м. Найдем площадь этого треугольника по формуле Герона: р = (22+8,5+19,5) = 25 м. S=корень квадратный из выражения: 25 * (25-22) * (25-8,5) * (25-19,5) = 82,5 кв. м. Но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5 - это высота треугольника и трапеции. Проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. По т. Пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. Следовательно, верхнее основание равно 14 м. Найдем площадь трапеции: (14+22) : 2*7,5=135 кв. м