Площадь прямоугольника равна 68 кв. см, а длина больше ширины на 13 см. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть х-ширина, (х+13) - длина, то х (х+13) = 68, х^2+13 х-68=0, по теореме Виета х1=4, х2=-17-посторонний корень. Значит ширина 4, длина 17. Р=2 (4+17) = 42 см.

1) Пусть а - ширина прямоугольника, тогда b = a + 13 - длина прямоугольника.

2) Площадь прямоугольника:

S = а * (а+13)

а ^2 + 13 а = 68

а^2 + 13 f - 68 = 0

a1 + a2 = - 13

a1 * a2 = - 68

a1 = 4; a2 = - 17

Т. к. ширина - величина положительная, то а=4 см, а b = 4+13 = 17 см.

3) Периметр равен: 2 (4+17) = 2*21 = 42 см