В правильный треугольник вписана окружность. в окружность вписан квадрат. сторона треугольника на корень из6 больше стороны квадрата. найти сторону треугольника

Question

Геометрия

Венюра

30 августа, 10:27

В правильный треугольник вписана окружность. в окружность вписан квадрат. сторона треугольника на корень из6 больше стороны квадрата. найти сторону треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Касьян · Answer 1

Пусть а-сторона треугольника, А-сторона квадрата. Для треугольника радиус окр=√3 а/6, для квадрата = √2 А/2, по условию А+√6=а √3 а/6=√2 (а-√6) / 2 а/√3=а/√2-√3 а (1/√2-1/√3) = √3 а=3√2 / (√3-√2)