Из некоторой точки к плоскости проведена наклонная длиной 10 см, расстояние от данной точки до плоскости равно 8 см. Найдите проекцию наклонной на плоскость

наклонная - гипотенуза

расстояние и проекция (x) - катеты

по теореме Пифагора

10^2 = 8^2 + x^2

100 - 64 = x^2

x^2 = 36

x=6 см

составим уравнение:

с 1-ой стороны:

(2*х) ^2 + y^2 = 100

со 2-ой стороны:

(5*x) ^2 + y^2 = 289.

найдем для начала "х":

100 - 4*x^2 = 289 - 25*x^2

21*x^2 = 189

x^2 = 9

x = 3

найдем далее "у":

y^2 = 289 - 25*9 = 64

корень из 64 равен 8.

это искомое расстояние от точки М до плоскости

Ответ: 8 см