В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до вершины А, если АВ=ВС=10 см, АС=16 см

по т. Пифагора из треугольника АВН найдём НВ

АВ^{2}=АН^{2} + НВ^{2}

100=64 + НВ^{2}

НВ^{2}=36

НВ=6 см

медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины

вся НВ получается 3 части

6:3=2 см - одна часть или ОН

по т. Пифагора из треугольника АОН найдём АО

АО^{2}=64+4=68

АО=корень из 68=2 корень из 17 см