Задать вопрос
11 ноября, 23:11

В правильной треугольной пирамиде ребро основания равно а, боковое ребро = 2 а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

+3
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 03:04
    0
    Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат. Для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания.

    Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.

    Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt (2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты).

    Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна:

    S1 = b*h/2,

    где h - высота пирамиды, Т. к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора:

    h = sqrt (25 - b^2/4)

    С другой стороны, площадь основания равна:

    S2 = a^2

    Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим:

    b^2/4 = b*sqrt (25 - b^2/4) / 2

    или

    b^2 = 2b*sqrt (25 - b^2/4)

    b = 2sqrt (25 - b^2/4)

    Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.

    Вот и все! Удачи!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В правильной треугольной пирамиде ребро основания равно а, боковое ребро = 2 а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 47 градусов. Используя калькулятор, найдите угол наклона боковых ребер к плоскости основания.
Ответы (1)
1) В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 72 градуса. Используя микрокалькулятор, найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания.
Ответы (1)
1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение. найдите его площадь, если ребро основания пирамиды равна 24 см 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а двухгранный угол при ребре
Ответы (1)
6. Если вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, то равны ... 1) апофемы 2) углы наклона боковых ребер к плоскости основания 3) двугранные углы при ребрах основания 7.
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)