В равнобедренном треугольние АВС с основанием АС проведина медиана BD, равная 8 см. Периметр треугольника ABD равен 24 см. Найдите периметр треугольника АВС.

т. к. вд будет одновременно и медианоф и высотой, соответственно авд равен всд. периметр авд равен 24, а стороны ав+ад=24-8=16. ав=вс, ад=сд из этого следует, что периметр авс равен 16+16=32

Периметр ABD=24

Периметр ABD-медиана=периметру BCD-медиана, так как эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС, ВD общая, медиана является биссекстрисой)

Отсюда, периметр АВС=24+24-2*8=48-16=32

Ответ: 32